816. Орлов А.И. Основные положения новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские чтения. Сборник трудов. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. – М.: НП «Объединение контроллеров», 2013. – С.106-117.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ НОВОЙ ПАРАДИГМЫ ОРГАНИЗАЦИОННО-ЭКОНОМИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ, ЭКОНОМЕТРИКИ И СТАТИСТИКИ

А.И. Орлов

Конкретные модели и методы организации производства основаны, в частности, на научных результатах таких научных областей, как организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика. Эти области предоставляют интеллектуальные инструменты для решения задач стратегического планирования и развития предприятий, организации производства и управления хозяйствующими субъектами, конструкторской и технологической подготовки производства. В монографии (Орлов А.И., 2011а) на с.395-424 выделено 195 групп задач управления промышленными предприятиями и для них указаны базовые группы экономико-математических методов и моделей.
Целесообразно начать с определений понятий, приведенных в заголовке статьи. 
Организационно-экономическое моделирование – научная, практическая и учебная дисциплина, посвященная разработке, изучению и применению математических и статистических методов и моделей в экономике и управлении народным хозяйством, прежде всего промышленными предприятиями и их объединениями (Орлов А.И., 2009а).
Экономико-математическое моделирование — описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей. При этом экономико-математическая модель — математическое описание экономического процесса или объекта, произведенное в целях их исследования и управления ими: математическая запись решаемой экономической задачи (поэтому часто термины «модель» и «задача» употребляются как синонимы). В самой общей форме модель — условный образ объекта исследования, сконструированный для упрощения этого исследования. При построении модели предполагается, что ее непосредственное изучение дает новые знания о моделируемом объекте (Лопатников Л.И., 2003).  
Эконометрика – это наука, изучающая конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей (Большой Энциклопедический Словарь, 1997). Обычно используют несколько более узкое определение: эконометрика – это статистические методы в экономике (Орлов А.И., 2002). 
Статистика исходит прежде всего из опыта; недаром ее зачастую определяют как науку об общих способах обработки результатов эксперимента (Новая философская энциклопедия, 2009). Прикладная статистика – это наука о том, как обрабатывать данные (Орлов А.И., 2006а).
Очевидна близость, переплетение, зачастую совпадение всех научных, практических и учебных дисциплин, рассмотренных выше. К ним можно прибавить еще несколько: теорию принятия решений, системный анализ, кибернетику, исследование операций… Исходя из нашего профессионального опыта, попытки искусственно ввести границы между этими дисциплинами не являются плодотворными.
На Вторых Чарновских чтениях работала секция «Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика». Это название было получено путем объединения названий учебных дисциплин «Организационно-экономическое моделирование», «Эконометрика», «Прикладная статистика», «Статистика», которые изучаются студентами Научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент», а также названия Лаборатории экономико-математических методов в контроллинге Научно-образовательного центра «Контроллинг и управленческие инновации» Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. На заседании секции была проведена дискуссия по выбору наиболее адекватного названия научной области, к которой относились представленные работы. Приведенное выше название признано слишком длинным. Название «Организационно-математическое моделирование» отклонено как малоизвестное и сужающее рассматриваемую тематику. Одобрено название «Математическое моделирование в организации производства», а при проведении конференций по более широкой тематике – «Математическое моделирование экономики и управления». Однако название настоящей статьи мы не стали менять, чтобы сохранить преемственность с ранее опубликованным сборником тезисов Вторых Чарновских чтений (Орлов А.И., 2012в).
Организационно-экономическое и экономико-математическое моделирование, эконометрика и статистика предоставляют интеллектуальные инструменты для решения различных задач организации производства и управления предприятиями и организациями. Например, в учебнике (Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент), 2003) более 20 раз используются эконометрические (если угодно, математические и статистические) методы и модели (Орлов А.И., Орлова Л.А., 2003). 
Во второй половине 80-х гг. в нашей стране развернулось общественное движение по созданию профессионального объединения специалистов в области организационно-экономического и экономико-математического моделирования, эконометрики и статистики (кратко – статистиков). Аналоги такого объединения - британское Королевское статистическое общество (основано в 1834 г.) и Американская статистическая ассоциация (создана в 1839 г.). К сожалению, деятельность учрежденной в 1990 г. Всесоюзной статистической ассоциации (ВСА) (Орлов А.И., 1991) оказалась парализованной в результате развала СССР. 
В ходе организации ВСА проанализировано состояние и перспективы развития рассматриваемой области научно-прикладных исследований и осознаны основы уже сложившейся к концу 1980-х гг. новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики. 
В течение следующих лет новая парадигма развивалась и к настоящему времени оформлена в виде серии монографий и учебников для вузов, состоящей более чем из 10 книг. Начнем со сравнения старой и новой парадигмы.
Типовые исходные данные в новой парадигме – объекты нечисловой природы (элементы нелинейных пространств, которые нельзя складывать и умножать на число, например, множества, бинарные отношения), а в старой – числа, конечномерные векторы, функции. Ранее для расчетов использовались разнообразные суммы, однако объекты нечисловой природы нельзя складывать, поэтому в новой парадигме применяется другой математический аппарат, основанный на расстояниях между объектами нечисловой природы и решении задач оптимизации.
Изменились постановки задач анализа данных и экономико-математического моделирования. Старая парадигма математической статистики исходит из идей начала ХХ в., когда К. Пирсон предложил четырехпараметрическое семейство распределений для описания распределений реальных данных. В это семейство как частные случаи входят, в частности, подсемейства нормальных, экспоненциальных, Вейбулла-Гнеденко, гамма-распределений. Сразу было ясно, что распределения реальных данных, как правило, не входят в семейство распределений Пирсона (об этом говорил, например, академик С.Н. Бернштейн в 1927 г. в докладе на Всероссийском съезде математиков (Бернштейн С.Н., 1928)). Однако математическая теория параметрических семейств распределений (методы оценивание параметров и проверки гипотез) оказалась достаточно интересной, и именно на ней до сих пор основано преподавание во многих вузах. Итак, в старой парадигме основной подход к описанию данных - распределения из параметрических семейств, а оцениваемые величины – их параметры, в новой парадигме рассматривают произвольные распределения, а оценивают - характеристики и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др. Центральная часть теории – уже не статистика числовых случайных величин, а статистика в пространствах произвольной природы, т.е. нечисловая статистика (Орлов, 2009).
В старой парадигме источники постановок новых задач - традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века, а в новой - современные потребности анализа данных (XXI век), т.е. запросы практики. Конкретизируем это общее различие. В старой парадигме типовые результаты - предельные теоремы, в новой - рекомендации для конкретных объемов выборок. Изменилась роль информационных технологий – ранее они использовались только для расчета таблиц (информатика находилась вне математической статистики), теперь же они -  инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, методы размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.). Вид постановок задач приблизился к потребностям практики – от отдельных задач оценивания и проверки гипотез перешли к статистическим технологиям (технологическим процессам анализа данных). Выявилась важность проблемы «стыковки алгоритмов» - влияния выполнения предыдущих алгоритмов в технологической цепочке на условия применимости последующих алгоритмов. В старой парадигме эта проблема не рассматривалась, для новой – весьма важна.
Если в старой парадигме вопросы методологии моделирования практически не обсуждались, достаточными признавались схемы начала ХХ в., то в новой парадигме роль методологии (учения об организации деятельности) является основополагающей. Резко повысилась роль моделирования – от отдельных систем аксиом произошел переход к системам моделей. Сама возможность применения вероятностного подхода теперь – не «наличие повторяющегося комплекса условий» (реликт физического определения вероятности, использовавшегося до аксиоматизации теории вероятностей А.Н. Колмогоровым в 1930-х гг.), а наличие обоснованной вероятностно-статистической модели. Если раньше данные считались полностью известными, то для новой парадигмы характерен учет свойств данных, в частности, интервальных и нечетких. Изменилось отношение к вопросам устойчивости выводов – в старой парадигме практически отсутствовал интерес к этой тематике, в новой разработана развитая теория устойчивости (робастности) выводов по отношению к допустимым отклонениям исходных данных и предпосылок моделей.
Результаты сравнения парадигм удобно представить в виде таблицы 1.

Таблица 1 
Сравнение основных характеристик старой и новой парадигм
№	Характеристика	Старая парадигма	Новая парадигма	
1	Типовые исходные данные	Числа, конечномерные вектора, функции	Объекты нечисловой природы (Орлов А.И., 2009а) 	
2	Основной подход к моделированию данных	Распределения из параметрических семейств 	Произвольные функции распределения	
3	Основной математический аппарат 	Суммы и функции от сумм	Расстояния и алгоритмы оптимизации (Орлов А.И., 2009а)	
4	Источники постановок новых задач	Традиции, сформировавшиеся к середине ХХ века	Современные прикладные потребности анализа данных (XXI век)	
5	Отношение к вопросам устойчивости выводов	Практически отсутствует интерес к устойчивости выводов	Развитая теория устойчивости (робастности) выводов (Орлов А.И., 2011а)	
6	Оцениваемые величины	Параметры распределений	Характеристики, функции и плотности распределений, зависимости, правила диагностики и др.	
7	Возможность применения	Наличие повторяющегося комплекса условий	Наличие обоснованной вероятностно-статистической модели	
8	Центральная часть теории 	Статистика числовых случайных величин	Нечисловая статистика (Орлов А.И., 2009а)	
9	Роль информационных технологий 	Только для расчета таблиц (информатика находится вне статистики)	Инструменты получения выводов (датчики псевдослучайных чисел, размножение выборок, в т.ч. бутстреп, и др.)	
10	Точность данных 	Данные полностью известны	Учет неопределенности данных, в частности, интервальности и нечеткости (Орлов А.И., 2009а)	
11	Типовые результаты 	Предельные теоремы (при росте объемов выборок)	Рекомендации для конкретных объемов выборок	
12	Вид постановок задач	Отдельные задачи оценивания параметров и проверки гипотез	Высокие статистические технологии (технологические процессы анализа данных) (Орлов А.И., 2003)	
13	Стыковка алгоритмов 	Не рассматривается	Весьма важна при разработке процессов анализа данных	
14	Роль моделирования 	Мала (отдельные системы аксиом)	Системы моделей – основа анализа данных	
15	Анализ экспертных оценок	Отдельные алгоритмы	Прикладное «зеркало» общей теории (Орлов А.И., 2011б)	
16	Роль методологии	Практически отсутствует	Основополагающая (Орлов А.И., 2011а)	

В 1992 г. на базе секции статистических методов Всесоюзной статистической ассоциации была организована Российская ассоциация статистических методов, а в 1996 г. – Российская академия статистических методов. В соответствии с новой парадигмой проводились научные исследования, публиковались статьи, по этой тематике были организованы семинары и конференции. Однако размах работ сокращался, как и число участвующих в них исследователей. Поэтому на рубеже тысячелетий нами было принято решение сосредоточить усилия на подготовке учебной литературы, соответствующей новой парадигме.
Первым был учебник по эконометрике (Орлов А.И., 2002), переизданный в 2003 г. и в 2004 г. Четвертое издание (Орлов А.И., 2009б) существенно переработано. Оно соответствует первому семестру курса, в отличие от первых трех изданий, содержащих материалы для годового курса. В (Орлов А.И., 2009б) включены новые разделы, полностью обновлена глава про индекс инфляции, добавлено методическое обеспечение.
В фундаментальном курсе по прикладной статистике (Орлов, 2006а) в рамках новой парадигмы рассмотрены как нечисловая статистика, так и классические разделы прикладной статистики, посвященные методам обработки элементов линейных пространств - чисел, векторов и функций (временных рядов).
В том же году в рамках новой парадигмы был выпущен курс теории принятия решений (Орлов А.И., 2006б). Его сокращенный (в 1,5 раза) вариант вышел годом раньше (Орлов А.И., 2005).
В соответствии с потребностями практики в 2005 г. введена новая учебная специальность 220701 «Менеджмент высоких технологий», относящаяся к тогда же введенному направлению подготовки 220700 «Организация и управление наукоемкими производствами», предназначенному для обеспечения инженерами-менеджерами высокотехнологичных предприятий. Большинство студентов научно-учебного комплекса «Инженерный бизнес и менеджмент» МГТУ им. Н.Э. Баумана обучаются по этой специальности. Общий взгляд на нее представлен в учебнике (Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И., 2008).
 Государственным образовательным стандартом по специальности «Менеджмент высоких технологий» предусмотрено изучение дисциплины «Организационно-экономическое моделирование». Одноименный учебник выпущен в трех частях (томах). Первая из них (Орлов А.И., 2009а) посвящена сердцевине новой парадигмы – нечисловой статистике. Ее прикладное «зеркало» - вторая часть (Орлов А.И., 2011б), современный учебник по экспертным оценкам. В третьей части (Орлов А.И., 2012а) наряду с основными постановками задач анализа данных (чисел, векторов, временных радов) и конкретными статистическими методами анализа данных классических видов (чисел, векторов, временных рядов) рассмотрены вероятностно-статистические модели в технических и экономических исследованиях, медицине, социологии, истории, демографии, а также метод когнитивных карт (статистические модели динамики). 
В названиях еще двух учебников есть термин «организационно-экономическое моделирование». Это книга по менеджменту (Орлов А.И., 2009в) и по теории принятия решений (Орлов А.И., 2011в), в которых содержание соответствует новой парадигме, в частности, подходам организационно-экономического моделирования. Например, в учебнике (Орлов А.И., 2011в) значительно большее внимание по сравнению с (Орлов А.И., 2006б) уделено теории и практике экспертных оценок, в то время как проблемы менеджмента выделены для обсуждения в отдельное издание (Орлов А.И., 2009в). 
К рассмотренному выше корпусу учебников примыкают справочник по минимально необходимым понятиям теории вероятностей и математической статистики (Орлов А.И., 2010) и книги по промышленной и экологической безопасности (Орлов А.И., Федосеев В.Н., 2003) и (Орлов А.И., 2012б), в которых большое место занимает изложение научных результатов в соответствии с новой парадигмой. Опубликовано еще несколько изданий, но от их рассмотрения воздержимся.
Публикация учебной литературы на основе новой парадигмы шла непросто. Зачастую издать удавалось с третьего-четвертого раза. Неоценима поддержка НУК ИБМ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, УМО по университетскому политехническому образованию.
Все перечисленные учебники имеются в Интернете в свободном доступе. Соответствующие ссылки приведены на персональной странице автора на сайте МГТУ им. Н.Э. Баумана http://www.bmstu.ru/ps/~orlov/ и на аналогичной странице нашего форума http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?f=1&t=1370 , однако иногда различны названия книг в бумажном и электронном варианте.
Информация о новой парадигме появилась в печати недавно – в 2012 г. (см. ссылки на соответствующие статьи в (Орлов А.И., 2012в)). Мы не без оснований опасались, что нам могут помешать довести работу до конца. В этом мы следовали Гауссу, который предостерегал от «крика беотийцев» (Клейн Ф., 1937, с.91).
На основе сказанного выше полагаем, что к настоящему моменту рекомендация Учредительного съезда ВСА по созданию комплекта учебной литературы на основе новой парадигмы выполнена. Предстоит большая работа по внедрению новой парадигмы организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики в научные исследования и преподавание.

Литература

1. (Бернштейн С.Н., 1928) Бернштейн С.Н. Современное состояние теории вероятностей и ее приложений // Труды Всероссийского съезда математиков в Москве 27 апреля - 4 мая 1927 г. - М.-Л.: ГИЗ, 1928. - С.50–63.
2. (Большой Энциклопедический Словарь, 1997) Большой Энциклопедический Словарь . – М.: Большая Российская Энциклопедия, 1997. – 1600 с.
3. (Клейн Ф., 1937) Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. Часть I. – М.-Л.: Объединенное научно-техническое издательство НКТП СССР. Главная редакция технико-теоретической литературы, 1937. – 432 с.
4. (Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И., 2008) Колобов А.А., Омельченко И.Н., Орлов А.И. Менеджмент высоких технологий. Интегрированные производственно-корпоративные структуры: организация, экономика, управление, проектирование, эффективность, устойчивость. — М.: Экзамен, 2008. — 621 с.
5. (Лопатников Л.И., 2003) Лопатников Л. И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело, 2003. — 520 с.
6. (Новая философская энциклопедия, 2009) Новая философская энциклопедия. В 4-х томах. Под редакцией В. С. Стёпина. – М. : Мысль, 2009.
7. (Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент), 2003) Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент). / Под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А.Некрасова. -М.: Высшая школа, 2003. - 470 с.
8. (Орлов А.И., 1991) Орлов А.И. Создана единая статистическая ассоциация // Вестник Академии наук СССР. 1991. №7. С.152-153.
9. (Орлов А.И., 2002) Орлов А.И. Эконометрика. - М.: Экзамен, 2002 (1-е изд.), 2003 (2-е изд.), 2004 (3-е изд.). - 576 с.
10. (Орлов А.И., 2003) Орлов А.И. Высокие статистические технологии // Заводская лаборатория. 2003. Т.69. №11. С. 55-60.
11. (Орлов А.И., 2005) Орлов А.И. Принятие решений. Теория и методы разработки управленческих решений. М.: - ИКЦ «МарТ»; Ростов н/Д: Издательский центр «МарТ», 2005. - 496 с. 
12. (Орлов А.И., 2006а) Орлов А.И. Прикладная статистика. - М.: Экзамен, 2006. - 671 с.
13. (Орлов А.И., 2006б) Орлов А.И. Теория принятия решений. - М.: Экзамен, 2006. - 576 с.
14. (Орлов А.И., 2009а) Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.1. Нечисловая статистика. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 541 с.
15. (Орлов А.И., 2009б) Орлов А.И. Эконометрика. Изд. 4-е, доп. и перераб. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 572 с. 
16. (Орлов А.И., 2009в) Орлов А.И. Менеджмент: организационно-экономическое моделирование. - Ростов-на-Дону: Феникс, 2009. - 475 с.
17. (Орлов А.И., 2010) Орлов А.И. Вероятность и прикладная статистика: основные факты: справочник. – М.: КноРус, 2010. – 192 с.
18. (Орлов А.И., 2011а) Орлов А.И. Устойчивые экономико-математические методы и модели. Разработка и развитие устойчивых экономико-математических методов и моделей для модернизации управления предприятиями. - Saarbrücken, LAP, 2011. - 436 с.
19. (Орлов А.И., 2011б) Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.2. Экспертные оценки. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. - 486 с.
20. (Орлов А.И., 2011в) Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование: теория принятия решений. - М. : КноРус, 2011. - 568 с.
21. (Орлов А.И., 2012а) Орлов А.И. Организационно-экономическое моделирование. Ч.3. Статистические методы анализа данных. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. - 624 с. 
22. (Орлов А.И., 2012б) Орлов А.И. Проблемы управления экологической безопасностью. Итоги двадцати лет научных исследований и преподавания. – Saarbrücken: Palmarium Academic Publishing. 2012. – 344 с.
23. (Орлов А.И., 2012в) Орлов А.И. Новая парадигма организационно-экономического моделирования, эконометрики и статистики // Вторые Чарновские Чтения. Материалы II международной научной конференции по организации производства. Москва, 7 – 8 декабря 2012 г. - М.: НП «Объединение контроллеров», 2012. - С.116-120.
24. (Орлов А.И., Орлова Л.А., 2003) Орлов А.И., Орлова Л.А. Применение эконометрических методов при решении задач контроллинга // Контроллинг. 2003. №4(8). С.50-54.
25. (Орлов А.И., Федосеев В.Н., 2003) Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. – М.: Академия, 2003. – 384 с.